数形结合思想渗透小学数学课堂的实践路径

钟志明

江西省瑞金市冈面乡罗陂小学 342502

摘要：数形结合是小学数学核心思想方法，符合小学生的形象思维为主的认知特点。目前小学数学课堂存在着思想渗透碎片化、形式化的现象。本文以小学数学教学为背景，从新知讲授、习题训练、实践活动等教学场景入手，研究数形结合思想在课堂中的渗透途径，用以形助数、以数释形的方式解决教学难点，促进学生数学思维的发展，提高课堂教学效果和学生数学核心素养。

关键词：数形结合思想；渗透小学数学课堂；实践路径

引言

小学数学知识具有抽象性和逻辑性，小学生的认知水平较低，很容易造成知识理解浅显、思维固化等现象。数形结合思想搭建起抽象数字和具象图形之间的联系，是解决小学数学教学难点的重要方法。在课堂上系统地渗透这一思想，可以改变学生的学习方式，使学生直观地认识数学的本质，对学生培养学生的空间观念、推理能力以及数学核心素养有着十分重要的现实意义。

一、小学数学课堂开展数形结合教学的必要性

（一）适配小学生认知发展规律，降低数学学习难度

小学阶段的学生以具象直观思维为主，抽象逻辑思维还没有完全形成，而小学数学中数的运算、公式定理、数量关系等知识比较抽象，单纯的用文字讲解、数字演算，很容易使学生陷入机械记忆、被动学习的困境，无法真正理解知识的本质。数形结合教学把枯燥抽象的数字、算式和几何图形、线段图、实物模型等具体载体结合起来，把无形的数量关系变成有形的图形结构。利用图形直观化的优点，简化复杂的问题，消除学生对知识的理解障碍，使学生逐渐感受到数学的逻辑，符合小学生的认知特点，降低学生学习难度和畏难情绪。

（二）落实数学核心素养要求，培育学生综合数学思维

新课标明确提出小学数学教学要以核心素养为重心，培养学生数感、空间观念、推理意识和创新思维。传统的数学教学重在知识的灌输和习题的训练，重结果轻过程，不能全面培养学生的综合思维能力。数形结合思想把数与形的严谨性、直观性结合在一起，是数学基础知识和思维能力培养的有效方法。在课堂教学中渗透这一思想，可以促使学生从数的角度来观察图形的特征，也可以从形的角度去思考数量之间的关系，从而锻炼学生的逻辑推理、空间想象以及问题转换的能力，使学生形成完整的小学数学思维体系，真正达到小学数学素养的育人目的。

二、数形结合思想渗透小学数学课堂的案例分析

（一）数的运算教学案例：以形助数，理解算理算法

在小学数学整数、分数运算教学中，大多数学生只是机械地套用计算法则，对运算的算理没有深刻的理解，很容易出现计算错误。用圆形、长方形等分图形来开展数形结合教学，把抽象的分数数值转化为直观的涂色图形面积。利用拼接、拆分图形的方法，使学生直观地看到同分母、异分母分数的加减过程，明白通分的本质就是统一图形的均分标准。该种教学方式冲破了单一的数字计算模式，让学生依靠图形来领悟运算逻辑，克服了死记硬背法则的学习误区，切实加强了运算根基，培育了学生的数感和运算能力。

（二）几何图形教学案例：以数释形，精准认知图形

在小学数学长方形、正方形、圆等图形的周长和面积教学过程中，学生常常会把公式弄混，不能很好地理解图形特征和数量之间的联系。就该问题而言，在课堂上可以使用以数释形的教学方式，把图形的直观特点同精确数值结合起来来推导公式。在长方形面积教学中，用1平方厘米的小正方形教具摆出图形内的小正方形，让学生自己数出图形内小正方形的数量，然后自己发现长、宽数值和面积之间的对应关系，最后推导出面积计算公式。利用数字量化图形特征来弥补直观观察的不足，使学生准确地辨别出图形的不同之处，理解公式产生的原因，从而有效地培养学生的空间观念和几何直观能力。

（三）解决问题教学案例：数形转化，理清数量关系

小学数学应用题中行程问题、倍数问题、和差问题等数量关系复杂隐蔽，小学生只能依靠文字来梳理逻辑，是教学难点。教师可以引导学生用线段图、思维导图等图形工具把文字信息转化为可视化的图形。倍数问题教学中用不同的线段代表不同的数量，直观地体现多倍、少倍的数量差别，使复杂的数量关系一目了然。借助数形转化简化解题思路，使学生迅速找到解题的切入点，学会分析问题、拆解问题的方法，培养学生的数学转化思维和综合解题能力。

三、数形结合思想渗透小学数学课堂的实践路径

（一）深挖教材数形素材，夯实课堂渗透基础

教材是数形结合思想渗透的主要途径，小学数学各个学段的教材中都存在着大量的数形素材，包括数与代数、图形与几何、综合与实践等各个模块。教师要立足学段学情，对教材内容进行深入研读，挖掘出隐藏的数形结合知识点，摒弃只讲知识、忽略思想的教学模式。低年级以实物图形、计数器、数轴等基础数形素材为依托，帮助学生认识数字、理解简单的运算；中高年级以几何图形、线段图、统计图等素材为载体，对接公式推导、数量分析等重难点。同时结合教材例题、习题精准挖掘数形关联点，把数形结合融入到常规教学环节中去，使数形结合不再成为刻意的教学设计，而是常态化教学内容，稳步夯实学生数形思维基础。

（二）优化课堂教学方法，搭建数形转化桥梁

传统的讲授式教学不能实现数形结合思想，教师要创新改进教学方法，创建数形联动的课堂教学模式。教学过程中坚持“以形助数、以数释形”双向融合，对于抽象的数理知识，用教具、多媒体课件、手绘图形等具体的载体把数字、算式、数量关系可视化，降低理解难度；对于几何图形知识，用数值测算、公式推导、数据对比等方式来量化图形特征，弥补直观观察的片面性。同时改变教师单向演示的模式，给学生留出足够的课堂时间，引导学生自主画图、析图、数形转化，主动探究数形之间的内在联系，使学生由被动听讲变为主动建构知识，逐步掌握数形转化的学习方法，提高课堂渗透实效性。

（三）依托分层习题训练，深化数形思维应用

习题训练是巩固数形结合思想，提高应用能力的重要环节。教师要根据学生的认知差异来设计分层数形结合习题体系，既重视基础的巩固，又重视能力的提高，更重视思维的拓展。基础层习题主要是简单的数形对应，使学生能够熟练地用图形理解基本的数学知识，打好数形转化的基础；提升层习题主要以复杂数量问题为主，用线段图、示意图解决问题，理清思路；拓展层习题主要以综合应用为特点，把数、形、量等知识点结合起来综合运用。在习题讲评时重点讲解数形结合解题方法，将纯数字解法与数形结合解法加以对比，使学生自觉地运用数形结合的思想去解决问题，从而不断强化学生数形结合应用意识与解题能力。

（四）丰富实践教学活动，延伸数形渗透场景

数形结合思想的渗透不能只停留在课堂理论教学上，应该结合生活化、实践性教学活动拓展教学场景，实现学以致用。教师可以根据教学内容来开展生活化数学实践活动，让学生在日常生活中体会数形之间的联系。以测量教室桌椅、校园场地长宽为例子，用图形计算周长和面积，以整理家庭收支、班级出勤等生活数据为例子，达到数与形的融合运用的目的。并开展数学手工、数形绘图、解题竞赛等活动，在动手操作、自主探究的过程中加深学生对数形的认识。多样化实践冲破了课堂的束缚，让学生体会数学的实用价值，一直加强着学生的数形转化和逻辑推理能力，进而优化学生的数学核心素养。

结语

综上所述，数形结合思想符合小学生的认知规律，是提高小学数学课堂质量、培养学生数学素养的有力手段。挖掘教材素材、改进课堂教学方法、分层布置练习题、开展拓展性活动，可以有效地进行思想渗透。常态化的使用数形结合教学，可以促进学生思维的拓展，也能使学生真正掌握数学的本质。未来的小学数学课堂教学应该不断深化该种教学模式，使小学数学课堂教学质量得到提高。

参考文献

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[2] 李冰诗. 数形结合思想在分数应用题中的妙用.教育界,2026(18)

[3] 陈洪菊. 小学数学教学中的数形结合思想应用策略.基础教育论坛,2026(12)

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