初二数学“情境—问题—探究”教学模式的构建研究

汪洋

邢台市第七中学  054001

摘要：新课程改革持续深化背景下，初中数学教学由原来的传授知识转向了培养学生的数学素养，初二学段是学生数学学习的关键分化期，传统的讲授式教学已经不能满足学生思维发展的需要，学习两极分化的现象比较明显。“情境—问题—探究”的教学模式将情境当作载体，将问题当作纽带，将探究当作途径，契合数学学科抽象性、逻辑性这些特点。文章主要针对初二数学教学实际情况，对教学模式的现实意义进行系统地阐述，并且对目前课堂上存在的各种问题进行分析，最后提出具体的构建策略。文章旨在创建适合初二学生认知特点的数学教学模式，解决分化问题，提高课堂教学质量，促进学生数学核心素养的发展。

关键词：情境教学；问题驱动；探究学习；教学模式

初二是初中数学学习的关键阶段，教学内容由具体的运算逐步向抽象的推理转变，几何证明、函数入门等知识点对学生来说需要较强的抽象思维以及逻辑推理能力，因此学生出现分化的情况比较严重。传统的以教师讲授为主的教学模式中，学生是被动地接受知识，对数学概念本质的理解不够深刻，思维能力的发展受到限制。“情境—问题—探究”的教学模式通过真实的场景来引起问题，推动探究，可以很好地调动学生的思维，加深学生对知识的理解。创建系统性的教学模式，对解决学习分化、提高育人质量有重要的现实意义。

一、初二数学“情境—问题—探究”教学模式的现实意义

（一）激发学习内驱力，破解初二数学分化难题

初二阶段数学内容难度明显加大，几何证明、一次函数等抽象内容增多，一些学生因为不能理解而产生畏惧感，学习兴趣减退，逐渐形成两极分化。“情境—问题—探究”教学模式结合学生生活的情境，以此引入新的知识点，将抽象的数学知识同熟悉的生活场景联系起来，降低认知门槛，加强了知识的可感知性。问题导向下探究的过程可以满足学生的好奇心和求知欲，在主动探究的过程中获得成就感，从而激发内在的学习动力。这一模式很好地改变了被动接受的学习状况，促使学生学习的积极性、主动性得到发挥，从学习动机上减缓初二数学分化的趋向，为之后的学习打下了心理基础^[1]。

（二）深化概念本质理解，提升知识建构质量

数学概念具有很强的抽象性，在传统的教学过程中，教师直接给出定义让学生机械地记忆，造成学生对于概念的理解只是停留在表面，不能真正掌握概念的本质含义，一旦遇到变式的问题就会表现为束手无策。“情境—问题—探究”模式之下，学生在具体的场景当中感受数学现象，借助问题的引导渐渐探究，亲身体验概念的产生过程，从而自行提炼出数学概念的基本属性。这种学习方式使学生由原来的“知其然”变为现在的“知其所以然”，使学生建立起概念和背景之间的联系，形成了一个结构化的知识体系。学生在探究的过程中完成了知识的主动建构，对知识有了更深层次的理解，也提高了学生的知识迁移运用的能力，为之后学习复杂的知识打下了良好的基础^[2]。

（三）转变课堂教学形态，落实学生主体地位

传统的数学课堂教学是以教师为主导、学生处于被动接受者的状态，学生主体地位得不到体现，课堂参与度较低。“情境—问题—探究”的教学模式从根本上改变了课堂上的权力关系，学生是学习活动的主体，教师是指导者和支持者。学生在课堂上自主探究问题、合作交流，主动地建构知识，把学习的主动权交给学生。教师由原来的知识传授者变为学习的引导者，用创设情境、提出问题、控制节奏的方式推进学习。这样的课堂形态转变真正落实了学生主体地位，将课堂由原来的“教师讲”变成了现在的“学生学”，有效地提高了课堂参与度和学习投入度，形成了以学生为主体的数学课堂新生态^[3]。

二、当前初二数学课堂教学的现状与困境

（一）情境创设形式化，缺乏数学问题导向

情境教学理念已经被普遍接受，但是在实际运用中却存在着明显的形式主义倾向。部分教师对于情境的育人价值认识不足，将情境当作课堂的“引子”，仅仅在课程开始的时候做短暂的展示，并没有和后面的教学内容产生深层次的联系。有些情境过分强调趣味性，充斥着大量的无关信息，数学的本质被热闹的形式所覆盖，学生很难从中提炼出有价值的数学问题。另外，部分情境脱离了学生的实际生活经验以及认知水平，过于繁杂或者过于简单，不能很好地引起学生的认知冲突和探究兴趣。情境与问题、探究环节相脱节，导致情境只是课堂的装饰，没有起到引发问题、推动探究的作用，情境教学的效果大打折扣^[4]。

（二）问题设计层级不足，思维梯度不合理

问题就是连接情境和探究的纽带，问题的质量直接影响到探究的深度。目前大多数课堂问题的设计缺少系统的层次感，存在着两种倾向，即问题过于琐碎浅显，大多属于记忆性、判断性的低阶问题，学生不需要过多地去思考就可以回答出来，思维训练的价值不高；另一种是问题跨度太大，直接提出高难度的核心问题，超出了初二学生现有的认知范围，学生不知道如何入手，探究活动无法继续。问题之间缺少逻辑上的联系以及梯度的过渡，不能构成一个由浅入深的问题链，学生的思维无法逐级提升。由于问题设计不合理，探究活动出现表面化或停滞不前的现象，从而不能有效地促进学生思维的发展^[5]。

（三）探究活动浅层化，学生参与深度不够

探究学习是创新教学模式的主要环节，但是在实际的教学当中探究活动往往流于表面。部分教师对于探究的内涵把握不清，将小组讨论当作探究，课堂上虽然有热闹的讨论，但是没有明确的探究目标、没有清晰的探究路线，学生的交流只是停留在表面的观点交换上，并没有实质性的思维碰撞。有些探究任务方向固化，教师事先给定好探究步骤和结论的方向，学生只要按照教师的安排去完成任务就可以了，没有给学生留出足够的思考空间。另外，探究时间安排不合理，存在探究时间不够仓促收尾、探究时间过多导致课堂散漫无序等情况。浅层化的探究活动不能使学生亲身体验到数学发现的过程，思维能力得不到有效的锻炼，探究学习的育人价值也就无法得到充分体现。

三、初二数学“情境—问题—探究”教学模式的构建策略

（一）精选适切教学情境，搭建问题生成载体

创设情境是“情境—问题—探究”教学模式的起点，教师要根据教学目标和学生学情来精心挑选情境，使情境成为数学问题产生与探究活动开展的载体。情境的选择要遵循适切性的原则，优先选择学生熟悉的现实场景、数学史实或者趣味问题等，从而加强情境的代入感和吸引力。情境创设要突出数学的本质，摒弃无关的干扰信息，保证情境中有明显的数学问题和探究的空间，让学生自然而然地从情境中提取数学问题的想法。同时，还要注意情境的层次性，根据不同的教学内容来设置不同的复杂程度的情境，为各个层次的学生提供合适的认知起点。

例如：在学习冀教版八年级上册数学《二次根式的混合运算》时，在课堂开始的时候教师为学生展示校园正方形花坛扩建的情境：已知原花坛边长为米，扩建后边长增加米，求扩建后的花坛面积与周长。学生在阅读情境之后自主提出数学问题，列出面积算式与周长算式4。教师引导学生观察算式特点，发现其中有二次根式的加法、乘法和乘方运算，于是引出二次根式混合运算这一课题。学生自己尝试计算的时候，有的直接用完全平方公式展开面积算式，有的先化简=2 再合并计算，两种路径运算繁简程度不一样；周长计算用到了乘法分配律。教师不急于评价，而是让学生比较不同的解法，回忆整式混合运算的顺序法则和乘法公式，让学生自己把它们迁移到二次根式运算上来，明确=a（a≥0）、・=（a≥0，b≥0）等公式的适用条件，注意运算结果要化为最简二次根式，并体会先化简再计算的算法优化思想，为后续的探究搭建清晰的认识基础。

（二）设计层级问题链条，引导思维逐级进阶

问题环节是创新教学模式的中心，需要创建由低到高的问题链条，使学生的思维不断加深。问题链的设计要符合学生认知发展的规律，将主要的教学目标分解成许多子问题，形成“情境问题—过渡问题—核心问题—拓展问题”的结构，各个问题之间逻辑连贯、梯度适当。基础层主要是让学生观察情境、提取信息，调动已有的知识；进阶层是让学生进行分析推理、猜想验证，打破认知上的障碍；拓展层是让学生总结归纳、迁移运用，加深对知识的理解。问题的难易程度应该与初二学生的发展区相匹配，即学生可以经过努力达到的目标。用问题链来一步步地引导学生思维不断上升，从而完成从具体到抽象、从个别到一般的认知跨越。

例如：在学习冀教版八年级上册数学教材《全等三角形的判定》时，教师先创设“宣传栏三角形玻璃碎裂，仅带一块碎片能否配出同款玻璃”的生活情境，再引导学生思考探究主题，并根据问题设计出层层递进的问题链来完成探究的过程。首先提出情境问题，两个三角形完全重合就是全等，是否需要三组边三组角都对应相等才能判定全等，学生回顾全等定义，自主思考减少条件的可能性。然后提出过渡问题，只给一个条件（一条边相等或者一个角相等），两个三角形一定全等吗？学生动手画图验证，通过反例排除单一条件的可能性；继续追问两个条件的情况，学生分别验证两边、两角、一边一角三种组合，发现均无法保证全等，逐步排除。之后进入核心问题，给出三个条件有哪些组合，哪些组合可以判定全等，学生分组探究出四个大类情况，即三边对应相等（SSS）成立，三角对应相等（AAA）不成立；两边一角中，两边及其夹角（SAS）成立，两边及其中一边的对角（SSA）不成立；两角一边中，两角及其夹边（ASA）成立，两角及其中一角的对边（AAS）也成立，最终归纳出四条判定定理。

（三）构建多元探究机制，保障深度参与过程

探究这一模式的关键在于构建形式多元、过程规范的探究机制，确保学生深度参与知识建构过程。探究的形式要具备多样性，根据教学内容的不同来选择独立探究、小组探究、全班讨论等形式，二者相辅相成，互相促进。独立探究重在培养学生的自主思考能力，小组探究重在调动思维的碰撞，全班研讨重在达成共识、加深理解。探究过程中要确定任务要求和时间安排，给出探究步骤以及评价标准，促使学生有条理地展开猜想、检验、推论、归纳等活动。还要创建探究成果展现和交流的平台，使学生把探究的过程和结果展现出来，在彼此的质疑、补充中加深认识。通过系统的探究机制的设计来保证探究活动的深入和高效，使学生亲身经历数学发现的全过程。

例如：在学习冀教版八年级下册数学教材《一次函数》时，教师以一次函数y=kx+b的图像和性质为线索来设计多种探究活动。先设置独立探究阶段，学生在坐标系里画出y=x、y=x+1、y=x-2、y=-x、y=-x+3的函数图像，自己去观察k、b取值和图像位置之间的联系，并记录好初步的发现。经过独立思考之后，进入小组探究环节，四个人一组交流各自的观察结果，分工验证k>0和k<0时图像的升降趋势、b值与图像和y轴交点的关系，汇总形成小组结论。小组探究结束之后进行全班讨论，每组选派一名同学汇报本组探究结果，其他小组的同学可以提出疑问或者补充，有的小组提出了“k的绝对值越大，图像越倾斜”的问题，引起了大家的深入探讨。教师引导全班同学一起总结一次函数的性质，最后得出完整的性质结论，整个探究过程是先独立思考、再合作交流、最后全班讨论层层递进的。

（四）优化教师引导策略，把控探究实施节奏

教师是“情境—问题—探究”教学模式推行的关键，要在学生的主体性以及教学的有效性两者之间实现平衡。教师应该树立起“引导而不是控制”的思想，将探究的主动权交给学生，主要做情境创设、问题设计、节奏把握、方向引导的工作。建立弹性化的介入机制，按照学生探究实际状况来挑选合适的介入时机，学生思路畅通的时候不轻易干涉，碰到瓶颈卡壳的时候进行适当指导，出现方向偏差的时候马上纠正。引导方式应以启发式为主，通过追问、提示、类比等方法引导学生自己去想。同时也要重视课堂上产生的各种资源，及时地加以利用，使教学进程有条理地向前发展。同时加强课堂生成性资源的捕捉与利用，灵活调整教学节奏，充分发挥教师的专业引领作用，保障探究式教学有序高效推进。

例如：在学习冀教版八年级上册数学教材《轴对称和中心对称》时，教师首先为学生提供几个图形，让学生自己去探究分类的标准。学生刚开始做分类的时候，大多数都是按照形状来分的，并没有注意到对称的特点，教师并没有直接告诉学生答案，而是提出问题“沿着某条直线对折后，图形的两部分会有什么变化”，由此引导学生从折叠重合的角度去观察。部分小组探究中心对称的时候，会混淆旋转180度和轴对称，将平行四边形当作轴对称图形，教师及时介入，让学生自己动手剪一个平行四边形实际对折检验，让学生认识到对折之后不能重合，但是旋转180度之后可以重合，从而自行分辨出两种对称的不同之处。学生在探究正多边形的对称性时出现思维受阻的情况，教师给予提示“从边数是奇数还是偶数入手分析”，学生顺着提示继续探究，最后得出正n边形的对称规律。整节课教师在关键处进行点拨启发，不代替学生思考，控制探究的速度慢慢推进。

结语：“情境—问题—探究”教学模式可以破解初二数学学习分化难题，提高课堂育人质量，该模式可以有效地调动学生的积极性，加深学生对概念的理解，加强学生的思维训练，落实学生主体地位。目前初二数学课堂还存在着现实的问题，需要从合适的场景搭建、层次化的提问链条创建、多种探究手段的运用以及教师引导方法的改进这四个方面展开系统的构建工作。只有准确掌握各个环节之间的内在联系和实施要点，才能形成适合初二学生特点的高效教学模式，使数学课堂得到质的飞跃，学生各方面能力得到全面的发展。

参考文献：

[1]曾小平,汪秉彝,吕传汉.数学“情境—问题”教学对数学探究学习的思考[J].数学教育学报, 2009.

[2]陈贵江.初中数学”情境—问题—思维”教学模式构建策略探究[J].数学学习与研究, 2024(5):50-52.

[3]曹万强.对初中数学构建问题教学情境的研究[J].数理化解题研究, 2023(23):8-10.

[4]郑泽模.初中数学”情境—问题—思维”教学模式的构建[J].数理化解题研究, 2024(36):66-68.

[5]谢仕德.初中数学问题情境的创设研究[J].科普童话·新课堂（中）, 2018(28):103-104.

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