赋予数学课”种子”的力量——以“加法的认识”为例

何娟

淅川县教育研究中心 河南省南阳市 474450

摘要：“种子课”是一种可以迁移知识、实现成长的课程，对学生能力和素养的发展具有促进作用，能够帮助学生实现知识迁移与内化的课程。加法不仅是学生接触的第一个抽象运算概念，更是后续学习减法、乘法、除法等所有运算的基础，“加法的认识”作为小学数学“数与代数”是学生开启数学运算学习的关键起点，其教学质量直接决定学生后续运算能力的形成与数学思维的发展。本文立足俞正强教授的“种子课”理念与《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的“三会”核心素养要求，以人教版一年级上册“加法的认识”为教学载体，系统呈现低年级数学种子课的教学设计与实施过程，旨在真正赋予数学课“奠基、迁移、生长”的种子力量。

关键词：种子课；核心素养；加法的认识；低年级数学

引言

“种子课”这一理念是浙江省特级教师俞正强教授在近三十年的教学探索中，从柳宗元《种树郭橐驼传》的“种树之道”中获得的灵感，俞教授将数学课划分为“其莳也若子”的“种子课”与“其置也若弃”的“生成课”，其中“种子课”处于知识体系的起点或关键节点，对学生的学科学习具有决定性作用，能够帮助学生实现知识的迁移与内化，如同种子一般，在后续的学习中不断生根、发芽、生长，最终支撑起完整的知识体系。对于低年级学生而言，数学学习正处于从具体生活经验向抽象数学概念过渡的启蒙阶段，而“加法的认识”作为学生接触的首个运算概念，不仅是掌握“合起来求总数”的基础技能，更是建立数学与生活关联、培育数量关系思维的关键契机，无疑是小学数学运算体系中的核心种子课。因此，笔者以“加法的认识”为例，探讨如何赋予数学课”种子”的力量。

一、种子课与核心素养的契合点

加法作为种子课的特殊地位在于它是数学运算体系的“第一粒种子”，其力量体现在三个方面：一是为整个数与运算知识体系奠基，加法概念中蕴含的“合并”思想与“部分—整体”关系是理解减法（合并的逆运算）、乘法（相同加数连加的简便运算）、除法（平均分或包含除）等后续所有运算的基础；二是培养数学思维方法，加法学习过程中形成的从具体情境抽象出数量关系、用数学符号表达现实问题的能力，是后续学习更复杂数学问题的思维工具；三是孕育核心素养，加法教学中培养的数学眼光、数学思维和数学语言表达能力，构成了学生数学核心素养发展的起点。种子课的“奠基性”与核心素养的“持续性”高度契合。核心素养的形成并非一蹴而就，而是一个长期积累、逐步发展的过程，而种子课恰好为核心素养的培养提供了初始的“生长点”。以“加法的认识”为例，通过情境导入培养学生的数学眼光，通过操作探究发展学生的数学思维，通过生活应用提升学生的数学语言表达能力，这一教学过程既实现了种子课的知识奠基目标，又完成了核心素养的启蒙培养，二者相互促进、有机统一。同时，种子课的“生长性”也为核心素养的进阶发展提供了可能，随着学生知识体系的不断完善，初始种子课中培育的思维方法与素养能力将在后续的学习中不断迁移、提升，最终形成稳定的核心素养。

二、“加法的认识”种子课开展策略

（一）创设真实情境，用数学眼光观察生活

教师在开展“种子课”教学时，要有意识地在学生的思维中孕育数学的“种子”。由于低年级学生的认知特点是具象思维占主导，所以教师可以以学生熟悉的生活素材为载体，构建可感知、可参与的教学情境，鼓励学生自主探究，透过表象探究事物的本质，学会用数学的思想和方法探索世界、思考问题，从而发展学生的数学思维。

在教学“加法的认识”时，教师就以“棒棒糖”为核心素材创设问题情境：“老师左手有3根草莓味棒棒糖，右手有1根橙子味棒棒糖，想知道一共有多少根，谁有好办法？”这一贴近生活的问题能快速激活学生的生活经验，使其自然联想到“把两只手的棒棒糖合起来”的解决方式。此时教师顺势演示“双手合拢”的动作，让学生直观观察“3根与1根合并成4根”的完整过程，将抽象的“合并”概念转化为具象的肢体动作。为深化认知转化，教师需引导学生用生活化语言描述现象，如“把两部分合在一起”“合起来后变多了”等，帮助学生初步建立“两部分合并成整体”的认知框架。在此基础上，进一步拓展提问：“生活中还有哪些类似‘合起来’的情况？”鼓励学生列举“整理玩具时把两堆积木合在一起”“清点文具时把铅笔和橡皮的数量合起来算总数”等实例，实现从单一情境到多元生活现象的延伸，让学生深刻感知数学与生活的紧密关联，逐步养成用数学眼光审视生活现象的思维习惯。

紧接着，在“合棒棒糖”基础情境上启动动态拓展环节，打破“两部分合并”的局限，为“连加”知识的学习奠定基础。教师增设动态递进问题：“老师再拿1根葡萄味棒棒糖，现在左手3根、右手1根、手里还拿着1根，大家能算出现在一共有多少根棒棒糖吗？”首先引导学生用圆片模拟这一动态过程，将三部分圆片依次合并，直观感知“多部分合并”的数量关系。随后鼓励学生尝试用算式表达，对于学生提出的“3+1+1=5”，教师给予肯定，暂不强调“连加”的规范格式，重点引导学生理解算式所表示的“三个部分依次合并求总数”的含义。这一设计体现了种子课的“生长性”，加法概念从“两部分合并”自然延伸到“多部分合并”。为进一步强化知识延伸性，教师继续设计系列动态生活情境：“教室里有2名同学在看书，又来了1名同学，之后又来2名同学，现在一共有多少名同学？”让学生通过摆学具、说过程、列算式的方式，持续深化对“多部分合并”的认知。通过这一系列从基础情境到动态拓展的教学活动，学生逐渐理解“加法不仅适用于两部分合并，也适用于多部分合并”，打破了对加法的片面认知，同时为后续“连加”知识点的正式学习构建了思维框架，充分体现种子课孕育思维、促进知识生长的核心价值。

（二）鼓励动手操作探究，用数学思维理解本质

“种子课”重视培养学生的实践能力，而实践能力的培养离不开动手实践和具身体验。因此，教师在进行“种子课”教学时，要鼓励学生通过动手操作获得直接的学习经验，锻炼实践能力。

在教学“加法的认识”时，教师通过“具象操作—抽象表达”的双层活动设计，引导学生逐步揭开加法的本质内涵。第一层活动为“摆圆片”具象化合并过程。出示“小女孩拿气球”的情境图，明确任务要求：“请同学们用圆片代替气球，左边摆3个表示橙色气球，右边摆1个表示蓝色气球，再把它们合到一起。”学生分组进行操作，教师巡视指导，强调“边摆边说”的原则，要求学生用“先摆3个圆片，再摆1个圆片，合起来一共是4个圆片”的句式描述操作过程。通过“分—合—说”的闭环活动，学生在动手实践中强化对“3和1合并后是4”这一数量关系的感知，为加法概念的抽象积累充足的具象经验。第二层活动为“列算式”抽象化为数学表达。在学生充分理解“合并”动作的基础上，教师发起思维引导：“我们能用圆片摆出合并过程，那在数学中，怎样用数字和符号来表示呢？”首先明确“3个气球用数字3表示，1个气球用数字1表示”，再抛出关键问题：“‘合起来’这个动作，用什么符号表示最合适？”引出加号“+”，并讲解其含义：“加号就像我们刚才做的合拢动作，专门用来表示‘把两部分合起来’的意思。”随后板书算式“3+1=4”，详细介绍等号“=”的作用及算式的读写方法。为确保学生深度理解算式的数学意义，教师需设计层层递进的追问：“算式中的3表示什么？1又表示什么？”“加号和等号分别代表什么含义？”“整个算式描述的是怎样的过程？”通过互动问答，引导学生将算式与之前的情境演示、动手操作建立紧密关联，明确“3+1=4”既可以表示“3个橙色气球和1个蓝色气球合起来是4个气球”，也可以表示“3和1合并成4”的数量关系，帮助学生完成从具体动作到抽象符号的思维跃迁，真正理解加法的本质。

（三）联系生活实际应用，用数学语言表达世界

数学与生活是紧密联系的，许多数学知识来源于生活，学生学习数学也是为了在生活中更好地应用。教师在进行“种子课”教学时，可以联系现实生活，引导学生在生活中观察、思考、总结，充分调动学生的已知经验，让学生学会“用数学语言表达现实世界”，同时深化对加法本质的理解，避免将知识局限于数字计算的表层认知。

在教学“加法的认识”时，教师以“生活中的3+1=4”为主题开展交流活动，设置开放性问题：“你能结合生活实际，说说哪些事情能用3+1=4这个算式来表示吗？”给予学生充分的思考和交流时间，鼓励他们从家庭、校园、生活场景等多个维度挖掘实例。学生结合自身经验可能会列举出“3支铅笔加1支铅笔是4支铅笔”“3本故事书加1本漫画书是4本书”“3只蜜蜂加1只蝴蝶是4只昆虫”等案例。在学生分享过程中，教师需承担引导者和规范者的角色。对于表达不够完整的学生，及时进行补充指导，例如当学生仅说“3个苹果加1个苹果是4个苹果”时，引导其完善表述为“妈妈买了3个红苹果，爸爸买了1个青苹果，把它们合起来一共是4个苹果”；对于表述清晰、案例典型的学生给予肯定和表扬，激发其他学生的参与热情。让学生在列举与规范表达中，初步学会用数学语言诠释生活现象，建立数学与生活的联结。

在学生充分列举同类物品合并实例、形成初步认知后，教师立即启动本质追问环节，以有效问题推动“种子”深度生长。教师抛出辨析性问题：“3个苹果和2个梨合起来，一共有多少个水果？能用加法表示吗？为什么？”这一问题打破学生“加法仅适用于同类物品”的固有认知，引发激烈讨论。教师在此过程中引导学生聚焦“数量关系”而非“物品类别”，明确“苹果和梨虽种类不同，但都属于‘水果’这一整体的两部分，求总数同样可用加法”，初步突破认知局限。为进一步深化理解，教师设计梯度化追问链：第一层次“加法只能表示同类物品的合并吗？”，引导学生彻底摆脱“物品类别”的束缚，思考加法与数量的关联；第二层次“如果把3个学生和2位老师合起来，求总人数能用加法吗？”，通过不同身份群体的数量合并，强化“加法关注‘部分与整体’数量关系”的核心认知；第三层次“想一想，加法的本质到底是什么？”，鼓励学生结合前期实例与讨论，自主总结“加法是对‘求两部分或多部分总数’这一数量关系的数学表达”。加法中培育的“抓住数量关系本质，忽略非本质属性”的思维方式，是解决复杂数学问题的关键能力。通过“生活应用表达—本质追问深化”的递进式教学，学生不仅巩固了用数学语言描述生活的能力，更逐步摆脱具体实例的束缚，深刻理解加法的本质内涵，学会从数学本质出发分析问题，真正实现“用数学语言表达现实世界”与“用数学思维思考现实世界”的双重目标，充分体现种子课培养核心素养的核心价值。

（四）分层渗透思维方法，落实因材施教

为适配低年级学生思维发展的显著个体差异、解决统一教学任务难以满足学困生、中等生及优等生不同需求的问题，需构建“探究环节分层+练习环节分层”的完整体系，既遵循“由浅入深、循序渐进”原则以夯实知识并渗透数学思维，又精准匹配各层次学生“最近发展区”以落实因材施教，确保每个学生都能“跳一跳够得着”、在原有基础上成长。

练习设计需遵循“由浅入深、循序渐进”的原则，基础层面向学困生提供印有“棒棒糖”“积木”等情境图的操作记录表，要求按“先摆左边、再摆右边、最后合并”固定步骤操作学具并填写数量，帮助建立“动作—数量—情境”关联且培养有序操作习惯，提升层面向中等生仅提供“用学具表示加法情境”核心问题，让其自主选学具、设计操作过程并语言描述“两部分到整体”合并过程，培养“自主设计—语言表达”逻辑思维，拓展层面向优等生提出“用不同类别物品表示同一加法算式”（如“2个苹果和3个梨”“2支铅笔和3块橡皮”表“2+3=5”）的挑战性任务，引导感知加法与物品类别的无关性以铺垫后续理解加法本质，这种分层设计体现了种子课“因材施教”的育人力量，确保每个学生都能在加法这一核心概念上获得适合自己的发展。练习环节分层任务则在整合原有基础巩固、变式拓展、思维提升目标基础上结合学生层次优化设计，为知识迁移铺垫，基础层适配学困生，整合教材25页“做一做”第1题与“圈图列算式”任务，呈现情境图让学生圈两部分数量、列算式并描述，再通过追问“算式数字符号对应图中部分”关联“圈画—情境—算式”，夯实“部分数与总数”关联以掌握加法“合并”核心知识，变式拓展层适配中等生，融合教材25页“做一做”第2题与“找生活中的加法问题”任务，先借“1朵红花+3朵黄花”与“3朵黄花+1朵红花”对比情境让学生列算式，通过讨论“加数位置不同结果相同”初步感知加法交换律萌芽、培养观察推理能力，再要求自主观察校园或家庭场景记录加法关系并列算式，提升问题发现能力，思维创新层适配优等生，整合“用2、3、5写算式”与“设计加法情境”任务，让其先构建“2+3=5”“3+2=5”算式，再创作含加法关系的生活故事、画情境图、写算式并讲解，引导逆向思考“算式对应生活场景”以深化加法数量关系理解并发挥创新与表达能力，同时还需为各层次学生配备个性化评价与指导，对学困生采用“过程性鼓励评价”并梳理步骤，对中等生采用“进步性评价”并补充案例，对优等生采用“创新性评价”并拓展“多部分合并”设计，确保每个学生获得实质性成长，最终实现“分层渗透思维、因材施教落地”的种子课教学目标。

结语

“种子课”是培养学生数学知识技能、思想方法及学科核心素养的关键课。“加法的认识”作为低年级数学的核心种子课，其教学价值远不止于“会列算式、会计算”的表层目标，更在于为学生的数学学习奠定知识基础、培育思维方法、激发学习兴趣。在核心素养导向的教育背景下，低年级数学种子课教学需深度融合俞正强教授的种子课理念，以学生的认知规律为基础，以知识的“生长性”为核心，以核心素养的培育为目标，通过科学的目标定位、精心的过程设计、深度的教学反思与持续的策略优化，让种子课真正发挥“奠基、迁移、生长”的核心价值。作为小学数学教师，我们应始终坚守“以生为本”的教育理念，精准把握种子课的教学内涵，不断探索有效的教学路径，让每一节种子课都能在学生的心中埋下茁壮成长的“数学种子”，为学生后续的数学学习乃至终身发展筑牢根基，让数学教育真正赋能学生的成长。

参考文献

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作者简介：何娟 1983.06 女 河南淅川 汉族 本科 中小学一级 淅川县教育研究中心 研究方向: 小学数学

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