数形结合思想在小学数学应用题教学中的运用

扎西

西藏昌都市丁青县实验小学  855700

摘要：小学数学应用题教学不仅要求学生掌握计算方法，更需要帮助他们理解数量关系、建立数学模型。本文从教学价值、课堂实施路径和具体应用策略三个方面展开，探讨数形结合思想如何服务于小学数学应用题教学，并强调教师应在真实问题情境中引导学生主动建构图形表征，提升理解力、表达力和解决问题的能力。

关键词：数形结合；小学数学；应用题；线段图；教学策略

引言

小学数学应用题是连接生活经验与数学知识的重要桥梁。许多学生面对应用题时，并不完全是不会计算，而是难以把文字叙述转化为清晰的数量关系。数形结合思想正是解决这一困难的有效路径。它不是简单地在题目旁边画一个图，而是通过图形帮助学生把“读不懂”的条件变成“看得见”的关系，把“想不清”的问题变成“能分析”的结构。在应用题教学中，教师若能恰当运用数形结合，就能使课堂从“讲题型、套方法”转向“理解关系、发展思维”，从而提升学生解决真实问题的能力。

一、数形结合思想在应用题教学中的价值

数形结合思想在应用题教学中的价值，在于让“数”与“形”相互支持，把隐藏在文字中的数量关系转化为直观的图形结构。学生如果只关注数字，容易忽视条件之间的联系，甚至凭感觉列式；而借助线段图、示意图、表格等工具，可以把“谁多谁少”“相差多少”“几倍是多少”等关系清晰呈现出来，帮助学生从直观观察走向合理分析。小学生思维正处于从具体形象向抽象逻辑过渡的阶段，图形能够降低理解难度，把复杂条件拆解为可比较、可计算的部分，使学生在画图、补图、改图中不断核对题意、组织思路。同时，图形还能促进学生的数学表达，让他们借助图示说明每一步算的是什么，从而提升理解力、思维力和表达能力。

二、数形结合在应用题课堂中的实施路径

数形结合在应用题课堂中的实施，应遵循“读题—画图—分析—列式”的完整路径，避免停留在教师画图、学生照抄的层面。

第一，读题提取信息，明确数量关系。教师引导学生圈出题目中的数量、关系词和问题，如“一共”“还剩”“比……多”“是……的几倍”等，为后续画图奠定基础。

第二，选择图形表征，匹配问题结构。低年级学生可以用实物图、圆圈图、简单示意图表示数量；中年级可以逐步引入线段图、条形图；高年级则可以结合表格、面积模型或坐标图理解较复杂的关系。教师不必要求所有题目都画同一种图，而应帮助学生根据题意选择最合适的表达方式。

第三，借助图形分析，理清解题思路。通过提问引导学生观察图中各部分与已知条件、问题之间的关系，自然建立图形与运算的联系。

第四，回归算式表达，完成数学抽象。要求学生先口头说明每一步算的是什么，再写出算式，使图形关系转化为规范的数学表达，避免“看图明白、列式混乱”的现象。

三、数形结合在具体类型应用题中的运用

（一）在线段图中理解“和差问题”

在“和差问题”教学中，线段图具有明显优势。例如，题目给出两个数的和与差，学生如果只凭记忆列式，往往容易混淆。用线段图表示两个数量后，学生可以看到较长线段比较短线段多出的部分就是差，两条线段合起来就是和。此时，教师可以引导学生观察：如果从和中去掉多出的部分，剩下的就是两个较小数的和；如果给较小数补上差，就能得到两个较大数的和。这样的图形分析能帮助学生理解算式背后的道理，而不是机械套用公式。

（二）用单位量图形把握“倍数问题”

在“倍数问题”教学中，数形结合可以帮助学生理解单位量与倍数之间的关系。教师可以让学生先用一段表示“1倍”的量，再用几段表示“几倍”的量。这样，学生就能直观看到倍数问题中的整体与部分关系。例如，已知一个数是另一个数的几倍，又知道两者的和或差，学生可以通过图形判断应先求出单位量，再求出其他量。线段图把“倍”从抽象概念变成了可以比较、可以分割的图形单位。

（三）借助示意图分析“行程问题”

在“行程问题”教学中，示意图和线段图能够帮助学生理解速度、时间和路程之间的关系。教师可以引导学生画出起点、终点、相遇点或追及点，用箭头表示运动方向，用线段长度表示路程。学生在图中看到两个人从两端相向而行，就更容易理解“相遇时两人路程之和等于总路程”；看到同向追及，就更容易理解“追及时快者比慢者多走的路程等于原来相距的路程”。图形让动态过程变得可视，也让学生更容易建立等量关系。

（四）用线段模型明确分数、百分数中的单位“1”

在“分数、百分数应用题”教学中，数形结合可以帮助学生理解单位“1”。分数应用题的难点常常不在于计算，而在于判断谁是单位“1”。教师可以引导学生用一条线段表示单位“1”，再在图上标出对应的分率部分。学生通过观察图形，能够更清楚地看到“某数的几分之几”是在哪个整体中取出的，也能更准确地判断应该用乘法还是除法。对于较复杂的连续分率问题，教师还可以引导学生分步画图，把每一步的单位“1”标注出来，避免学生把不同整体混在一起。

四、提升数形结合教学效果的几点做法

提升数形结合教学效果，关键在于让图形真正服务于学生的理解而非成为额外负担。教师应明确画图的核心目的是抓住数量关系，允许学生用简洁方式表达，不必苛求每幅图都完整规范。教学中要引导学生从被动“看图”转向主动“画图”，通过“先读题、再画图、后列式”的环节设计，让学生亲历文字到图形的转化过程，对有困难者可提供半成品图逐步过渡。同时需重视图形与算式的对应，引导学生用数学语言说明每一步算的是什么，将直观图示转化为清晰的数学推理。此外，教师可组织交流比较不同表征工具的优势，帮助学生形成灵活选择图形方式解决问题的意识。

总结：数形结合思想在小学数学应用题教学中的价值，并不在于增加一种解题技巧，而在于帮助学生建立理解问题的路径。图形让抽象的数量关系变得可见，让分散的条件形成结构，让学生的思考从“猜算法”走向“分析关系”。教师在教学实践中应把数形结合融入读题、分析、表达和反思的全过程，使学生在不断观察、画图、解释和修正中形成稳定的数学思维方式。这样，应用题教学就不再只是训练列式计算，而真正成为发展学生数学理解力和解决问题能力的重要载体。

参考文献

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